Median

Der mittlere Wert: Die Hälfte liegt darunter, die Hälfte darüber. Anders als der Durchschnitt lässt er sich von wenigen Ausreißern (eine Säule für 1,20 €/kWh) nicht verziehen.

n (Fallzahl)

Wie viele Säulen, Kreise oder Rechnungen in die Zahl eingehen. Je größer n, desto verlässlicher – und desto eher wird auch ein kleiner Unterschied „signifikant“.

Korrelation ρ (Spearman)

Misst, ob zwei Größen gemeinsam steigen oder fallen, von −1 bis +1. +1: Je mehr vom einen, desto mehr vom anderen – immer. −1: genau gegenläufig. 0: kein Zusammenhang. Faustregel: unter 0,1 praktisch keiner, bis 0,3 schwach, bis 0,5 mittel, darüber stark. Spearman vergleicht Ränge statt Werte und ist deshalb robust gegen Ausreißer.

p-Wert

Wie wahrscheinlich ein mindestens so deutliches Ergebnis wäre, wenn es in Wahrheit gar keinen Zusammenhang gäbe – also durch reinen Zufall. p = 0,03 heißt: in 3 von 100 Zufallswelten. Unter 0,05 nennt man ein Ergebnis „statistisch gesichert“ oder „signifikant“. Der p-Wert sagt nicht, wie groß oder wichtig ein Effekt ist.

Signifikant ≠ wichtig

Mit 5.000 Säulen ist auch ein Unterschied von 0,1 Cent signifikant. Ob er zählt, sagt die Größe des Effekts (ρ, ε², Prozentpunkte), nicht der p-Wert.

ε² (erklärter Anteil)

Welcher Teil der Unterschiede zwischen allen Fällen durch die Gruppen erklärt wird – 0 % gar keiner, 100 % alles. „Der Betreiber erklärt 88 % der Preisunterschiede“ heißt: Kennt man den Betreiber, weiß man fast schon den Preis. Korrigiert um die Zahl der Gruppen, damit viele kleine Gruppen nicht künstlich viel erklären.

R²

Dasselbe für ein Regressionsmodell: Welcher Anteil der Unterschiede das Modell als Ganzes erklärt.

Koeffizient

In einer Regression: um wie viel sich das Ergebnis ändert, wenn ein Merkmal um eine Einheit steigt und alle anderen gleich bleiben.

95-%-Intervall

Der Bereich, in dem der wahre Wert mit hoher Sicherheit liegt. Enthält er die Null, ist nicht gesichert, dass es überhaupt einen Effekt gibt.

Prozentpunkte (Pp.)

Die Differenz zweier Prozentwerte: von 20 % auf 25 % sind 5 Prozentpunkte – aber 25 Prozent mehr.

Tests

F-Test: Unterscheiden sich Gruppen mehr als zufällig? z-Test für Anteile: Ist ein Anteil vorher/nachher wirklich anders? Mann-Whitney-U: Liegen die Werte einer Gruppe systematisch höher als die einer anderen (ohne Annahme einer Normalverteilung)?

Zusammenhang ≠ Ursache

Zwei Dinge können gemeinsam auftreten, weil ein Drittes beide beeinflusst (Störgröße). Die Studie „Hub-Effekt“ zeigt das vor. Wir schreiben deshalb „geht einher mit“ und stellen Hypothesen auf, statt Ursachen zu behaupten.

Methode: Kreise und kreisfreie Städte (ohne Berlin, das sich nicht eindeutig zuordnen lässt) nach verfügbarem Einkommen je Einwohner in vier Bändern; je Band der Median der Kreise, erst ab 5 Kreisen. E-Auto-Anteil = batterieelektrische Pkw am Pkw-Bestand (KBA). Über alle Kreise: Rangkorrelation E-Auto-Anteil mit Einkommen ρ = 0,61, mit „Osten“ ρ = -0,64.

Grenzen: Im Osten gibt es kaum Kreise mit hohem Einkommen (über 28.000 €: 1), im Westen kaum sehr arme – verglichen werden kann nur in der Mitte. Kreisdaten sagen nichts über einzelne Menschen (ökologischer Fehlschluss).

Was daraus folgt: Für Förderpolitik: Weitere Säulen im Osten allein heben den E-Auto-Anteil nach diesen Daten kaum. Hebel wären eher Gebrauchtwagenmarkt und Kaufanreize für private Halter.