Median

Der mittlere Wert: Die Hälfte liegt darunter, die Hälfte darüber. Anders als der Durchschnitt lässt er sich von wenigen Ausreißern (eine Säule für 1,20 €/kWh) nicht verziehen.

n (Fallzahl)

Wie viele Säulen, Kreise oder Rechnungen in die Zahl eingehen. Je größer n, desto verlässlicher – und desto eher wird auch ein kleiner Unterschied „signifikant“.

Korrelation ρ (Spearman)

Misst, ob zwei Größen gemeinsam steigen oder fallen, von −1 bis +1. +1: Je mehr vom einen, desto mehr vom anderen – immer. −1: genau gegenläufig. 0: kein Zusammenhang. Faustregel: unter 0,1 praktisch keiner, bis 0,3 schwach, bis 0,5 mittel, darüber stark. Spearman vergleicht Ränge statt Werte und ist deshalb robust gegen Ausreißer.

p-Wert

Wie wahrscheinlich ein mindestens so deutliches Ergebnis wäre, wenn es in Wahrheit gar keinen Zusammenhang gäbe – also durch reinen Zufall. p = 0,03 heißt: in 3 von 100 Zufallswelten. Unter 0,05 nennt man ein Ergebnis „statistisch gesichert“ oder „signifikant“. Der p-Wert sagt nicht, wie groß oder wichtig ein Effekt ist.

Signifikant ≠ wichtig

Mit 5.000 Säulen ist auch ein Unterschied von 0,1 Cent signifikant. Ob er zählt, sagt die Größe des Effekts (ρ, ε², Prozentpunkte), nicht der p-Wert.

ε² (erklärter Anteil)

Welcher Teil der Unterschiede zwischen allen Fällen durch die Gruppen erklärt wird – 0 % gar keiner, 100 % alles. „Der Betreiber erklärt 88 % der Preisunterschiede“ heißt: Kennt man den Betreiber, weiß man fast schon den Preis. Korrigiert um die Zahl der Gruppen, damit viele kleine Gruppen nicht künstlich viel erklären.

R²

Dasselbe für ein Regressionsmodell: Welcher Anteil der Unterschiede das Modell als Ganzes erklärt.

Koeffizient

In einer Regression: um wie viel sich das Ergebnis ändert, wenn ein Merkmal um eine Einheit steigt und alle anderen gleich bleiben.

95-%-Intervall

Der Bereich, in dem der wahre Wert mit hoher Sicherheit liegt. Enthält er die Null, ist nicht gesichert, dass es überhaupt einen Effekt gibt.

Prozentpunkte (Pp.)

Die Differenz zweier Prozentwerte: von 20 % auf 25 % sind 5 Prozentpunkte – aber 25 Prozent mehr.

Tests

F-Test: Unterscheiden sich Gruppen mehr als zufällig? z-Test für Anteile: Ist ein Anteil vorher/nachher wirklich anders? Mann-Whitney-U: Liegen die Werte einer Gruppe systematisch höher als die einer anderen (ohne Annahme einer Normalverteilung)?

Zusammenhang ≠ Ursache

Zwei Dinge können gemeinsam auftreten, weil ein Drittes beide beeinflusst (Störgröße). Die Studie „Hub-Effekt“ zeigt das vor. Wir schreiben deshalb „geht einher mit“ und stellen Hypothesen auf, statt Ursachen zu behaupten.

Die übrigen Auswertungen vergleichen meist ein Merkmal mit einem Ergebnis: Osten gegen Westen, teuer gegen billig. Das Problem: Merkmale hängen zusammen. Der Osten hat niedrigere Einkommen und weniger dichte Besiedlung und mehr Schnelllader. Welches davon den Unterschied macht, sieht man im einfachen Vergleich nicht.

Eine Regression schätzt alle Merkmale gleichzeitig. Jeder Koeffizient sagt: Um wie viel ändert sich das Ergebnis, wenn sich nur dieses eine Merkmal ändert und alle anderen im Modell gleich bleiben („unter sonst gleichen Bedingungen“). Die Unsicherheit (95-%-Intervall, im Diagramm die Linie um den Punkt) zeigt, wie genau das geschätzt ist: Schneidet die Linie die Null, ist nicht gesichert, dass es überhaupt einen Effekt gibt. R² sagt, welcher Anteil der Unterschiede zwischen den Fällen das Modell insgesamt erklärt (0 = nichts, 100 % = alles). Fixeffekte vergleichen nur innerhalb einer Gruppe – etwa nur Säulen desselben Betreibers – und schalten damit alles aus, was für die Gruppe als Ganzes gilt (Marke, Preispolitik, Meldequalität).

Was eine Regression nicht kann: Ursache beweisen. Sie trennt Merkmale, die wir kennen; was wir nicht messen (etwa Dienstwagen, Wohneigentum), steckt weiter in den Koeffizienten. Die Standardfehler sind robust gegen ungleiche Streuung (White/HC1). Gerechnet mit eigenem, getestetem Code; Zahlen täglich neu.

Methode: Lineare Regression (kleinste Quadrate) über 399 Kreise und kreisfreie Städte ohne Berlin; Zielgröße E-Auto-Anteil am Pkw-Bestand in Prozent (Mittel 3,83 %). Robuste Standardfehler (HC1). Pkw-Dichte logarithmiert, weil zwischen Land und Großstadt ein Faktor 50 liegt. Kollinearität geprüft: Varianzinflationsfaktoren Osten (ja = 1) 1,5, Einkommen je Einwohner (1.000 €) 1,5, Pkw je km² (logarithmiert) 3,4, kreisfreie Stadt (ja = 1) 3,8, Ladepunkte je 1.000 Pkw 1,5, Anteil Schnelllader (%) 1,2 – alle unter 5, die Merkmale lassen sich also trennen.

Grenzen: Querschnitt: Zusammenhänge, keine bewiesenen Ursachen. Kreise sind große, gemischte Einheiten (ökologischer Fehlschluss). Fehlende Größen (Dienstwagen, Wohneigentum, Pendeldistanz) verzerren die übrigen Koeffizienten, wenn sie mit ihnen zusammenhängen.

Was daraus folgt: Wer den Osten beim E-Auto voranbringen will, erreicht über Einkommen und Infrastruktur nach diesem Modell gut die Hälfte des Abstands nicht – der Rest liegt woanders.